(x+17)x=38-এর সমাধান করুন

$$(x+17)x=38$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-19$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+17 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+17x=38$$

উভয় দিক থেকে 38 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+17x-38=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 17 এবং c এর জন্য -38 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

17 এর বর্গ

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-38\right)}}{2}$$

-4 কে -38 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+152}}{2}$$

152 এ 289 যোগ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{441}}{2}$$

441 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-17±21}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-17±21}{2} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ -17 যোগ করুন।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-17±21}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -17 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-19$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-19$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+17 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+17x=38$$

\frac{17}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 17-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{17}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=38+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{17}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=38+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} এ 38 যোগ করুন।

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{441}{4}$$

x^{2}+17x+\frac{289}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{17}{2}=\frac{21}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{21}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{17}{2} বাদ দিন।

$$x=2 x=-19$$