x এর জন্য সমাধান করুন
x=1
x=7
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(4-x\right)^{2}=9
\left(4-x\right)^{2} পেতে 4-x এবং 4-x গুণ করুন।
16-8x+x^{2}=9
\left(4-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
16-8x+x^{2}-9=0
উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।
7-8x+x^{2}=0
7 পেতে 16 থেকে 9 বাদ দিন।
x^{2}-8x+7=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
-8 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}
-4 কে 7 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}
-28 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}
36 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8±6}{2}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
x=\frac{14}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 8 যোগ করুন।
x=7
14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 6 বাদ দিন।
x=1
2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=7 x=1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(4-x\right)^{2}=9
\left(4-x\right)^{2} পেতে 4-x এবং 4-x গুণ করুন।
16-8x+x^{2}=9
\left(4-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
-8x+x^{2}=9-16
উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।
-8x+x^{2}=-7
-7 পেতে 9 থেকে 16 বাদ দিন।
x^{2}-8x=-7
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}
-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-8x+16=-7+16
-4 এর বর্গ
x^{2}-8x+16=9
16 এ -7 যোগ করুন।
\left(x-4\right)^{2}=9
x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-4=3 x-4=-3
সিমপ্লিফাই।
x=7 x=1
সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}