(11x+4)(11x+40)=1612-এর সমাধান করুন

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-6$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

11x+4 কে 11x+40 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

উভয় দিক থেকে 1612 বিয়োগ করুন।

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 পেতে 160 থেকে 1612 বাদ দিন।

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 121, b এর জন্য 484 এবং c এর জন্য -1452 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484 এর বর্গ

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-4 কে 121 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-484 কে -1452 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768 এ 234256 যোগ করুন।

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

2 কে 121 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-484±968}{242} যখন ± হল যোগ৷ 968 এ -484 যোগ করুন।

$$x=\frac{484}{242}$$

484 কে 242 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-484±968}{242} যখন ± হল বিয়োগ৷ -484 থেকে 968 বাদ দিন।

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 কে 242 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

11x+4 কে 11x+40 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

উভয় দিক থেকে 160 বিয়োগ করুন।

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 পেতে 1612 থেকে 160 বাদ দিন।

$$121x^{2}+484x=1452$$

121 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 দিয়ে ভাগ করে 121 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 কে 121 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 কে 121 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=12$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4 এ 12 যোগ করুন।

$$x^{2}+4x+4=16$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=4 x+2=-4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=2 x=-6$$