(x-3)^2geq(x-7)(x+5)-এর সমাধান করুন

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq 11$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

x-7 কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-6x+9\geq -2x-35$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$-6x+9+2x\geq -35$$

-4x পেতে -6x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$-4x+9\geq -35$$

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।

$$-4x\geq -35-9$$

-44 পেতে -35 থেকে 9 বাদ দিন।

$$-4x\geq -44$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

11 পেতে -44 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x\leq 11$$