(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)-এর সমাধান করুন

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\geq -3$$

সমাধানের ধাপগুলো

x-1 কে x^{2}+x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 পেতে -1 থেকে 9 বাদ দিন।

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x কে 3x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0 পেতে -3x^{2} এবং 3x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

x পেতে 3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$-10-2x\leq x-1$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3x পেতে -2x এবং -x একত্রিত করুন।

$$-10-3x\leq -1$$

উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷

$$-3x\leq -1+10$$

9 পেতে -1 এবং 10 যোগ করুন।

$$-3x\leq 9$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -3 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3 পেতে 9 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x\geq -3$$