(x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2-এর সমাধান করুন

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

উভয় সাইডে xy^{2} যোগ করুন৷

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

0 পেতে -xy^{2} এবং xy^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}=x^{3}$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}-x^{3}=0$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$0=0$$

0 ও 0 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{C}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

উভয় সাইডে xy^{2} যোগ করুন৷

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

0 পেতে -xy^{2} এবং xy^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}=x^{3}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত y -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$y\in \mathrm{C}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

উভয় সাইডে xy^{2} যোগ করুন৷

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

0 পেতে -xy^{2} এবং xy^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}=x^{3}$$

উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।

$$x^{3}-x^{3}=0$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$0=0$$

0 ও 0 এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$x\in \mathrm{R}$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y\in \mathrm{R}$$

সমাধানের ধাপগুলো

x+y কে x^{2}-xy দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

উভয় সাইডে xy^{2} যোগ করুন৷

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

0 পেতে -xy^{2} এবং xy^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}=x^{3}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত y -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$y\in \mathrm{R}$$