(q+6)(q+2)=21-এর সমাধান করুন

$$( q + 6 ) ( q + 2 ) = 21$$

q এর জন্য সমাধান করুন

$$q=-9$$

$$q=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

q+6 কে q+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$q^{2}+8q+12=21$$

উভয় দিক থেকে 21 বিয়োগ করুন।

$$q^{2}+8q+12-21=0$$

-9 পেতে 12 থেকে 21 বাদ দিন।

$$q^{2}+8q-9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

8 এর বর্গ

$$q=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$q=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

36 এ 64 যোগ করুন।

$$q=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$q=\frac{-8±10}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-8±10}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ -8 যোগ করুন।

$$q=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-8±10}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 10 বাদ দিন।

$$q=-\frac{18}{2}$$

-18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$q=-9$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$q=1 q=-9$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

q+6 কে q+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$q^{2}+8q+12=21$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।

$$q^{2}+8q=21-12$$

9 পেতে 21 থেকে 12 বাদ দিন।

$$q^{2}+8q=9$$

4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$q^{2}+8q+4^{2}=9+4^{2}$$

4 এর বর্গ

$$q^{2}+8q+16=9+16$$

16 এ 9 যোগ করুন।

$$q^{2}+8q+16=25$$

q^{2}+8q+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(q+4\right)^{2}=25$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(q+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সিমপ্লিফাই।

$$q+4=5 q+4=-5$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$q=1 q=-9$$