(a-2)^2=16-এর সমাধান করুন

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=6$$

$$a=-2$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(a-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-4a+4=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 পেতে 4 থেকে 16 বাদ দিন।

$$a^{2}-4a-12=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) সূত্র ব্যবহার করে a^{2}-4a-12 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=-12$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=2$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(a+a\right)\left(a+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-6=0 এবং a+2=0 সমাধান করুন।

$$a=6 a=-2$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(a-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-4a+4=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 পেতে 4 থেকে 16 বাদ দিন।

$$a^{2}-4a-12=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি a^{2}+aa+ba-12 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=2$$

\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) হিসেবে a^{2}-4a-12 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-6 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-6=0 এবং a+2=0 সমাধান করুন।

$$a=6 a=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(a-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-4a+4=16$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন।

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

-12 পেতে 4 থেকে 16 বাদ দিন।

$$a^{2}-4a-12=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 কে -12 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

48 এ 16 যোগ করুন।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$a=\frac{4±8}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{4±8}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ 4 যোগ করুন।

$$a=\frac{12}{2}$$

12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{4±8}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 8 বাদ দিন।

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=6 a=-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a-2=4 a-2=-4$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$a=6 a=-2$$