(a+b)^2-[(a-b)^2+(a+b)(a-b)-4a(a-b)]-(3a^2+b^2)-এর সমাধান করুন

$$( a + b ) ^ { 2 } - [ ( a - b ) ^ { 2 } + ( a + b ) ( a - b ) - 4 a ( a - b ) ] - ( 3 a ^ { 2 } + b ^ { 2 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$0$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(a+b\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(\left(a-b\right)^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

\left(a-b\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

বিবেচনা করুন \left(a+b\right)\left(a-b\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}+a^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

2a^{2} পেতে a^{2} এবং a^{2} একত্রিত করুন।

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab+b^{2}-b^{2}-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

0 পেতে b^{2} এবং -b^{2} একত্রিত করুন।

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-\left(3a^{2}+b^{2}\right)$$

3a^{2}+b^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a\left(a-b\right)\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-4a কে a-b দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-4a^{2}+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2} পেতে 2a^{2} এবং -4a^{2} একত্রিত করুন।

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}-2ab+4ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

2ab পেতে -2ab এবং 4ab একত্রিত করুন।

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(-2a^{2}+2ab\right)-3a^{2}-b^{2}$$

-2a^{2}+2ab এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$a^{2}+2ab+b^{2}+2a^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

3a^{2} পেতে a^{2} এবং 2a^{2} একত্রিত করুন।

$$3a^{2}+2ab+b^{2}-2ab-3a^{2}-b^{2}$$

0 পেতে 2ab এবং -2ab একত্রিত করুন।

$$3a^{2}+b^{2}-3a^{2}-b^{2}$$

0 পেতে 3a^{2} এবং -3a^{2} একত্রিত করুন।

$$b^{2}-b^{2}$$

0 পেতে b^{2} এবং -b^{2} একত্রিত করুন।

$$0$$

ভাঙা

$$0$$