(9)4x^2-8x-5-এর সমাধান করুন

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

ভাঙা

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-8x-5$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 36x^{2}+ax+bx-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -180 প্রদান করে।

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-18 b=10$$

\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) হিসেবে 36x^{2}-8x-5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 18x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

36 পেতে 9 এবং 4 গুণ করুন।

$$36x^{2}-8x-5$$