(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)-এর সমাধান করুন

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq \frac{8}{53}$$

সমাধানের ধাপগুলো

8x+1 কে x-7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

2x-3 কে 4x+5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

উভয় দিক থেকে 8x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 পেতে 8x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$-55x-7\geq -2x-15$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x পেতে -55x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$-53x-7\geq -15$$

উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷

$$-53x\geq -15+7$$

-8 পেতে -15 এবং 7 যোগ করুন।

$$-53x\geq -8$$

-53 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -53 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

ভগ্নাংশ \frac{-8}{-53} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{8}{53} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x\leq \frac{8}{53}$$