(8-5i)div(3+4i)-এর সমাধান করুন

$$( 8 - 5 i ) \div ( 3 + 4 i )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i=0.16-1.88i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 3-4i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 8-5i এবং 3-4i গুণ করুন৷

$$\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{24-32i-15i-20}{25}$$

24-32i-15i-20 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{24-20+\left(-32-15\right)i}{25}$$

24-20+\left(-32-15\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{4-47i}{25}$$

\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i পেতে 4-47i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 3-4i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{8-5i}{3+4i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 8-5i এবং 3-4i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{24-32i-15i-20}{25})$$

24-32i-15i-20 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{24-20+\left(-32-15\right)i}{25})$$

24-20+\left(-32-15\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{4-47i}{25})$$

\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i পেতে 4-47i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i)$$

\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{4}{25}৷

$$\frac{4}{25}$$