(7-x)(5+3x)geq0-এর সমাধান করুন

$$( 7 - x ) ( 5 + 3 x ) \geq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},7\end{bmatrix}$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণফল ≥0 হওয়ার জন্য, 3x+5 এবং 7-x উভয়কে ≤0 বা উভয়কে ≥0 হতে হবে। 3x+5 এবং 7-x উভয়ই ≤0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$3x+5\leq 0 7-x\leq 0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

3x+5 এবং 7-x উভয়ই ≥0 হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$7-x\geq 0 3x+5\geq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left[-\frac{5}{3},7\right]।

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},7\end{bmatrix}$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{3},7\end{bmatrix}$$