(7-x)[x-3)=1-এর সমাধান করুন

$$( 7 - x ) [ x - 3 ) = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{3}+5\approx 6.732050808$$

$$x=5-\sqrt{3}\approx 3.267949192$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

7-x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$10x-21-x^{2}=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$10x-21-x^{2}-1=0$$

-22 পেতে -21 থেকে 1 বাদ দিন।

$$10x-22-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+10x-22=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য -22 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

10 এর বর্গ

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -22 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-88}}{2\left(-1\right)}$$

-88 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ -10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-10+2\sqrt{3} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5-\sqrt{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-10-2\sqrt{3} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{3}+5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

7-x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$10x-21-x^{2}=1$$

উভয় সাইডে 21 যোগ করুন৷

$$10x-x^{2}=1+21$$

22 পেতে 1 এবং 21 যোগ করুন।

$$10x-x^{2}=22$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+10x=22$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{22}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{22}{-1}$$

10 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=\frac{22}{-1}$$

22 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=-22$$

-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-22+\left(-5\right)^{2}$$

-5 এর বর্গ

$$x^{2}-10x+25=-22+25$$

25 এ -22 যোগ করুন।

$$x^{2}-10x+25=3$$

x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-5\right)^{2}=3$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-5=\sqrt{3} x-5=-\sqrt{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{3}+5 x=5-\sqrt{3}$$