(65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]-এর সমাধান করুন

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

সমাধানের ধাপগুলো

108 পেতে 6 এবং 18 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

113 পেতে 108 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

75 পেতে 5 এবং 15 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

86 পেতে 75 এবং 11 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

18 এবং 15 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 90৷ হর 90 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{113}{18} এবং \frac{86}{15} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

যেহেতু \frac{565}{90} এবং \frac{516}{90} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

49 পেতে 565 থেকে 516 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

14 পেতে 2 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

16 পেতে 14 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

24 পেতে 8 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

26 পেতে 24 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

12কে ভগ্নাংশ \frac{36}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

যেহেতু \frac{36}{3} এবং \frac{26}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

10 পেতে 36 থেকে 26 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

\frac{\frac{10}{3}}{14} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

42 পেতে 3 এবং 14 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{42} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

7 এবং 21 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 21৷ হর 21 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{16}{7} এবং \frac{5}{21} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

যেহেতু \frac{48}{21} এবং \frac{5}{21} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

53 পেতে 48 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

\frac{53}{21} এর বিপরীত দিয়ে \frac{49}{90} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{49}{90} কে \frac{53}{21} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{49}{90} কে \frac{21}{53} বার গুণ করুন।

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

ভগ্নাংশ \frac{49\times 21}{90\times 53}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1029}{4770}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1029}{4770} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{343}{1590}$$

ভাঙা

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$