(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2-এর সমাধান করুন

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

5-d কে 5+10d দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20d বিয়োগ করুন।

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d পেতে 45d এবং -20d একত্রিত করুন।

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2} বিয়োগ করুন।

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} পেতে -10d^{2} এবং -4d^{2} একত্রিত করুন।

$$25d-14d^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট d।

$$d\left(25-14d\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, d=0 এবং 25-14d=0 সমাধান করুন।

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

5-d কে 5+10d দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20d বিয়োগ করুন।

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d পেতে 45d এবং -20d একত্রিত করুন।

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2} বিয়োগ করুন।

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} পেতে -10d^{2} এবং -4d^{2} একত্রিত করুন।

$$25d-14d^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-14d^{2}+25d=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -14, b এর জন্য 25 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2 কে -14 বার গুণ করুন।

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{-25±25}{-28} যখন ± হল যোগ৷ 25 এ -25 যোগ করুন।

$$d=\frac{0}{-28}$$

0 কে -28 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন d=\frac{-25±25}{-28} যখন ± হল বিয়োগ৷ -25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-50}{-28} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$d=\frac{25}{14}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

5-d কে 5+10d দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 20d বিয়োগ করুন।

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d পেতে 45d এবং -20d একত্রিত করুন।

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4d^{2} বিয়োগ করুন।

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} পেতে -10d^{2} এবং -4d^{2} একত্রিত করুন।

$$25+25d-14d^{2}=25$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$25d-14d^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-14d^{2}+25d=0$$

-14 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 দিয়ে ভাগ করে -14 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0 কে -14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{28} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{25}{14}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{25}{28}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{25}{28} এর বর্গ করুন।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{25}{28} যোগ করুন।

$$d=\frac{25}{14} d=0$$