(4-x^{2})^2(x^3-2)+x^3(-x^4-2)+32-এর সমাধান করুন

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 ) + x ^ { 3 } ( - x ^ { 4 } - 2 ) + 32$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}\left(8+7x-x^{2}-4x^{3}\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(4-x^{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

16-8x^{2}+x^{4} কে x^{3}-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

x^{3} কে -x^{4}-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

14x^{3} পেতে 16x^{3} এবং -2x^{3} একত্রিত করুন।

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

0 পেতে -32 এবং 32 যোগ করুন।

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন৷

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

0 পেতে x^{7} এবং x^{7}\left(-1\right) একত্রিত করুন।

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$

প্রসারিত করুন

$$16x^{2}+14x^{3}-2x^{4}-8x^{5}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(4-x^{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

16-8x^{2}+x^{4} কে x^{3}-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

x^{3} কে -x^{4}-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

14x^{3} পেতে 16x^{3} এবং -2x^{3} একত্রিত করুন।

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

0 পেতে -32 এবং 32 যোগ করুন।

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 7 পেতে 3 এবং 4 যোগ করুন৷

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

0 পেতে x^{7} এবং x^{7}\left(-1\right) একত্রিত করুন।

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$