(3i-1)(1/3+i/2)-এর সমাধান করুন

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{2}i পেতে i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

3i-1 কে \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

সংখ্যা -\frac{3}{2}+i এবং -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

-\frac{1}{3} এ -\frac{3}{2} যোগ করুন। -\frac{1}{2} এ 1 যোগ করুন।

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{2}i পেতে i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

3i-1 কে \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

সংখ্যা -\frac{3}{2}+i এবং -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

-\frac{1}{3} এ -\frac{3}{2} যোগ করুন। -\frac{1}{2} এ 1 যোগ করুন।

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{11}{6}৷

$$-\frac{11}{6}$$