(2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)-এর সমাধান করুন

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

9x^{2}+24x+16 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-5x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -9x^{2} একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-28x পেতে -4x এবং -24x একত্রিত করুন।

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

-15 পেতে 1 থেকে 16 বাদ দিন।

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

-5x কে x+8 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

উভয় সাইডে 5x^{2} যোগ করুন৷

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

0 পেতে -5x^{2} এবং 5x^{2} একত্রিত করুন।

$$-28x-15=-40x$$

উভয় সাইডে 40x যোগ করুন৷

$$-28x-15+40x=0$$

12x পেতে -28x এবং 40x একত্রিত করুন।

$$12x-15=0$$

উভয় সাইডে 15 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$12x=15$$

12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{15}{12}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{4}$$