(2x-1)^2geq(2x+3)^2-এর সমাধান করুন

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0 পেতে 4x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-4x+1\geq 12x+9$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16x পেতে -4x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-16x+1\geq 9$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-16x\geq 9-1$$

8 পেতে 9 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-16x\geq 8$$

-16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -16 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{-16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x\leq -\frac{1}{2}$$