(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6})-এর সমাধান করুন

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3} কে \sqrt{2}-\sqrt{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 পেতে -\sqrt{6} এবং \sqrt{6} একত্রিত করুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

গুণনীয়ক 6=3\times 2। \sqrt{3\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} পেতে \sqrt{2} এবং -3\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2}-এর বিপরীত হলো 2\sqrt{2}।

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} পেতে -4\sqrt{2} এবং 2\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$9-2\sqrt{2}$$