(2^3x-1+10)div7=6-এর সমাধান করুন

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

7 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

42 পেতে 6 এবং 7 গুণ করুন।

$$2^{3x-1}+10=42$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 10 বাদ দিন।

$$2^{3x-1}=32$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$3x=5-\left(-1\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{6}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$