(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1-এর সমাধান করুন

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$18446744073709551616$$

সমাধানের ধাপগুলো

3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 পেতে 3 এবং 5 গুণ করুন।

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 পেতে 16 এবং 1 যোগ করুন।

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 পেতে 15 এবং 17 গুণ করুন।

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 256 পান।

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 পেতে 256 এবং 1 যোগ করুন।

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 পেতে 255 এবং 257 গুণ করুন।

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 65536 পান।

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 পেতে 65536 এবং 1 যোগ করুন।

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 পেতে 65535 এবং 65537 গুণ করুন।

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4294967296 পান।

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 পেতে 4294967296 এবং 1 যোগ করুন।

$$4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 পেতে 4294967295 এবং 4294967297 গুণ করুন।

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551616 পেতে 18446744073709551615 এবং 1 যোগ করুন।

$$18446744073709551616$$

ভাঙা

$$2^{64}$$