(15quad3x^2=27x-এর সমাধান করুন

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 27x বিয়োগ করুন।

$$153x^{2}-27x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(153x-27\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 153x-27=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 27x বিয়োগ করুন।

$$153x^{2}-27x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 153, b এর জন্য -27 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

\left(-27\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

-27-এর বিপরীত হলো 27।

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

2 কে 153 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{27±27}{306}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{27±27}{306} যখন ± হল যোগ৷ 27 এ 27 যোগ করুন।

$$x=\frac{54}{306}$$

18 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{54}{306} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{3}{17}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{27±27}{306} যখন ± হল বিয়োগ৷ 27 থেকে 27 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{306}$$

0 কে 306 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 27x বিয়োগ করুন।

$$153x^{2}-27x=0$$

153 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

153 দিয়ে ভাগ করে 153 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-27}{153} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

0 কে 153 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

-\frac{3}{34} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{17}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{34}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{34} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{34} যোগ করুন।

$$x=\frac{3}{17} x=0$$