(1.4+x+x)*(x-0.5)*1/2=4.05-এর সমাধান করুন

$$( 1.4 + x + x ) \times ( x - 0.5 ) \times \frac { 1 } { 2 } = 4.05$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2.2$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x পেতে x এবং x একত্রিত করুন।

$$\left(1.4+2x\right)\left(x-0.5\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

1.4+2x কে x-0.5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(0.4x-0.7+2x^{2}\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

0.4x-0.7+2x^{2} কে \frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{5}x-\frac{7}{20}+x^{2}=4.05$$

উভয় দিক থেকে 4.05 বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{5}x-\frac{7}{20}+x^{2}-4.05=0$$

-\frac{22}{5} পেতে -\frac{7}{20} থেকে 4.05 বাদ দিন।

$$\frac{1}{5}x-\frac{22}{5}+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x-\frac{22}{5}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য \frac{1}{5} এবং c এর জন্য -\frac{22}{5} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{22}{5}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{5} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\frac{1}{25}-4\left(-\frac{22}{5}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{22}{5} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{88}{5}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{88}{5} এ \frac{1}{25} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\sqrt{\frac{441}{25}}}{2}$$

\frac{441}{25} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\frac{1}{5}±\frac{21}{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{1}{5}±\frac{21}{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{21}{5} এ -\frac{1}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{1}{5}±\frac{21}{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{1}{5} থেকে \frac{21}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

-\frac{22}{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{11}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-\frac{11}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x পেতে x এবং x একত্রিত করুন।

$$\left(1.4+2x\right)\left(x-0.5\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

1.4+2x কে x-0.5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(0.4x-0.7+2x^{2}\right)\times \frac{1}{2}=4.05$$

0.4x-0.7+2x^{2} কে \frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{5}x-\frac{7}{20}+x^{2}=4.05$$

উভয় সাইডে \frac{7}{20} যোগ করুন৷

$$\frac{1}{5}x+x^{2}=4.05+\frac{7}{20}$$

\frac{22}{5} পেতে 4.05 এবং \frac{7}{20} যোগ করুন।

$$\frac{1}{5}x+x^{2}=\frac{22}{5}$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{22}{5}$$

\frac{1}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{22}{5}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{10} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{22}{5}+\frac{1}{100}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{100} এ \frac{22}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{441}{100}$$

x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{21}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{10} বাদ দিন।

$$x=2 x=-\frac{11}{5}$$