(sqrt{8}-2sqrt{0.25)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 0.25 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-1\approx -8.612701936$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{0.25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

0.25 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 0.5 পান।

$$2\sqrt{2}-2\times 0.5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-1 পেতে -2 এবং 0.5 গুণ করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8 পেতে 1 এবং 8 গুণ করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{\frac{9}{8}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 3 পান।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{3}{2\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

গুণনীয়ক 50=5^{2}\times 2। \sqrt{5^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2} পেতে \frac{3\sqrt{2}}{4} এবং 5\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

গুণনীয়ক 12=2^{2}\times 3। \sqrt{2^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{3}\times 2 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2\sqrt{2}-1-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2} পেতে 2\sqrt{2} এবং -\frac{23}{4}\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-1-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

ভাঙা

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 12}{12} = -8.61270193565761$$