(28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5-এর সমাধান করুন

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{28}{48} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{24.5}{50}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{245}{500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

100 পেতে 48 এবং 52 যোগ করুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{49}{100} কে \frac{x}{100} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 12 এবং 100\times 100 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 30000৷ \frac{7}{12} কে \frac{2500}{2500} বার গুণ করুন। \frac{49x}{100\times 100} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

যেহেতু \frac{7\times 2500}{30000} এবং \frac{3\times 49x}{30000} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

7\times 2500+3\times 49x এ গুণ করুন৷

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.15কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{15}{100} এ রূপন্তর করুন৷ 5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} কে \frac{3}{20} বার গুণ করুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{4\times 3}{5\times 20}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

15 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.75কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{75}{100} এ রূপন্তর করুন৷ 25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{75}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{3}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 3}{2\times 4}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

25 এবং 8 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 200৷ হর 200 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{25} এবং \frac{3}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

যেহেতু \frac{24}{200} এবং \frac{75}{200} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

99 পেতে 24 এবং 75 যোগ করুন।

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x পেতে 17500+147x এর প্রতিটি টার্মকে 30000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x কে 0.1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.1কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{1}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 1}{12\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.1কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{1}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{49}{10000} কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{49\times 1}{10000\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

120 এবং 200 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 600৷ হর 600 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{120} এবং \frac{99}{200} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

যেহেতু \frac{35}{600} এবং \frac{297}{600} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

332 পেতে 35 এবং 297 যোগ করুন।

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{332}{600} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

উভয় দিক থেকে \frac{83}{150} বিয়োগ করুন।

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

দশমিক সংখ্যা 0.5কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{5}{10} এ রূপন্তর করুন৷ 5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

2 এবং 150 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 150৷ হর 150 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{83}{150} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

যেহেতু \frac{75}{150} এবং \frac{83}{150} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

-8 পেতে 75 থেকে 83 বাদ দিন।

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{150} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

\frac{100000}{49} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{49}{100000}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{4}{75} কে \frac{100000}{49} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

ভগ্নাংশ \frac{-4\times 100000}{75\times 49}এ গুণগুলো করুন৷

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-400000}{3675} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{16000}{147}$$