(1/5x+1)(1-1/5x)+(x/5-5/3)^2=0-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 5 } x + 1 ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } x ) + ( \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5.666666667$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

বিবেচনা করুন \left(\frac{1}{5}x+1\right)\left(1-\frac{1}{5}x\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$1-\left(\frac{1}{5}x\right)^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

\left(\frac{1}{5}x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$1-\left(\frac{1}{5}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

2 এর ঘাতে \frac{1}{5} গণনা করুন এবং \frac{1}{25} পান।

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 5 এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ \frac{x}{5} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন। \frac{5}{3} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন।

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x}{15}-\frac{5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

যেহেতু \frac{3x}{15} এবং \frac{5\times 5}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

3x-5\times 5 এ গুণ করুন৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-25}{15}\right)^{2}=0$$

ঘাতে \frac{3x-25}{15} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{\left(3x-25\right)^{2}}{15^{2}}=0$$

\left(3x-25\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{15^{2}}=0$$

2 এর ঘাতে 15 গণনা করুন এবং 225 পান।

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{225}=0$$

\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9} পেতে 9x^{2}-150x+625 এর প্রতিটি টার্মকে 225 দিয়ে ভাগ করুন।

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

0 পেতে -\frac{1}{25}x^{2} এবং \frac{1}{25}x^{2} একত্রিত করুন।

$$1-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

\frac{34}{9} পেতে 1 এবং \frac{25}{9} যোগ করুন।

$$\frac{34}{9}-\frac{2}{3}x=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{34}{9} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-\frac{2}{3}x=-\frac{34}{9}$$

-\frac{3}{2} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{2}{3}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{34}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{17}{3} পেতে -\frac{34}{9} এবং -\frac{3}{2} গুণ করুন।

$$x=\frac{17}{3}$$