(a-3)^2=0-এর সমাধান করুন

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=3$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(a-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-6a+9=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) সূত্র ব্যবহার করে a^{2}-6a+9 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-6 ab=9$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -6 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-3 b=-3$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(a+a\right)\left(a+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।

$$\left(a-3\right)^{2}$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-3=0 সমাধান করুন।

$$a=3$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

\left(a-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-6a+9=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি a^{2}+aa+ba+9 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -6 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-3 b=-3$$

\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) হিসেবে a^{2}-6a+9 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -3 ফ্যাক্টর আউট।

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।

$$\left(a-3\right)^{2}$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-3=0 সমাধান করুন।

$$a=3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(a-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$a^{2}-6a+9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 এর বর্গ

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 কে 9 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 এ 36 যোগ করুন।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$a=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a-3=0 a-3=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$a=3 a=3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$a=3$$