y^2-32y+44-এর সমাধান করুন

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

ভাঙা

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$y^{2}-32y+44=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

-32 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

-4 কে 44 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

-176 এ 1024 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

848 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

-32-এর বিপরীত হলো 32।

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{53} এ 32 যোগ করুন।

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

32+4\sqrt{53} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=2\sqrt{53}+16$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 32 থেকে 4\sqrt{53} বাদ দিন।

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

32-4\sqrt{53} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=16-2\sqrt{53}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 16+2\sqrt{53} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 16-2\sqrt{53}

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$y^{2}-32y+44$$