x^2-63x+1=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -63x+1=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{3965} + 63}{2} \approx 62.984122983$$

$$x=\frac{63-\sqrt{3965}}{2}\approx 0.015877017$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-63x+1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -63 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4}}{2}$$

-63 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4}}{2}$$

-4 এ 3969 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3965}}{2}$$

-63-এর বিপরীত হলো 63।

$$x=\frac{63±\sqrt{3965}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{63±\sqrt{3965}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{3965} এ 63 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3965}+63}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{63±\sqrt{3965}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 63 থেকে \sqrt{3965} বাদ দিন।

$$x=\frac{63-\sqrt{3965}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{3965}+63}{2} x=\frac{63-\sqrt{3965}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-63x+1=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x^{2}-63x+1-1=-1$$

1 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-63x=-1$$

-\frac{63}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -63-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{63}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-63x+\left(-\frac{63}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{63}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{63}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-63x+\frac{3969}{4}=-1+\frac{3969}{4}$$

\frac{3969}{4} এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}-63x+\frac{3969}{4}=\frac{3965}{4}$$

x^{2}-63x+\frac{3969}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{63}{2}\right)^{2}=\frac{3965}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{63}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3965}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{63}{2}=\frac{\sqrt{3965}}{2} x-\frac{63}{2}=-\frac{\sqrt{3965}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{63}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3965}+63}{2} x=\frac{63-\sqrt{3965}}{2}$$