x^2-406x+163^2=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 163 গণনা করুন এবং 26569 পান।

$$x^{2}-406x+26569=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -406 এবং c এর জন্য 26569 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

-406 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4 কে 26569 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

-106276 এ 164836 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406-এর বিপরীত হলো 406।

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{915} এ 406 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4\sqrt{915}+203$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 406 থেকে 8\sqrt{915} বাদ দিন।

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=203-4\sqrt{915}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 163 গণনা করুন এবং 26569 পান।

$$x^{2}-406x+26569=0$$

উভয় দিক থেকে 26569 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-406x=-26569$$

-203 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -406-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -203-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

-203 এর বর্গ

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

41209 এ -26569 যোগ করুন।

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

x^{2}-406x+41209 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 203 যোগ করুন।

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$