x^2-4.06x+1.63^2=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 1.63 গণনা করুন এবং 2.6569 পান।

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4.06 এবং c এর জন্য 2.6569 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -4.06 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

-4 কে 2.6569 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -10.6276 এ 16.4836 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06-এর বিপরীত হলো 4.06।

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{2\sqrt{915}}{25} এ 4.06 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4.06 থেকে \frac{2\sqrt{915}}{25} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 1.63 গণনা করুন এবং 2.6569 পান।

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

উভয় দিক থেকে 2.6569 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

-2.03 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4.06-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2.03-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -2.03 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 4.1209 এ -2.6569 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

x^{2}-4.06x+4.1209 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2.03 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$