x^2-35x+600=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -35x+600 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2}\approx 17.5+17.139136501i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}\approx 17.5-17.139136501i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-35x+600=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -35 এবং c এর জন্য 600 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 600}}{2}$$

-35 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 600}}{2}$$

-4 কে 600 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-2400}}{2}$$

-2400 এ 1225 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{-1175}}{2}$$

-1175 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±5\sqrt{47}i}{2}$$

-35-এর বিপরীত হলো 35।

$$x=\frac{35±5\sqrt{47}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{35±5\sqrt{47}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5i\sqrt{47} এ 35 যোগ করুন।

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{35±5\sqrt{47}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 35 থেকে 5i\sqrt{47} বাদ দিন।

$$x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-35x+600=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 600 বাদ দিন।

$$x^{2}-35x+600-600=-600$$

600 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-35x=-600$$

-\frac{35}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -35-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{35}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-35x+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=-600+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{35}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-600+\frac{1225}{4}$$

\frac{1225}{4} এ -600 যোগ করুন।

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{1175}{4}$$

x^{2}-35x+\frac{1225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{1175}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1175}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{35}{2}=\frac{5\sqrt{47}i}{2} x-\frac{35}{2}=-\frac{5\sqrt{47}i}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{35}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{35+5\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-5\sqrt{47}i+35}{2}$$