x^2+52x-45=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+52x-45=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 52 এবং c এর জন্য -45 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 এর বর্গ

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 কে -45 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 এ 2704 যোগ করুন।

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{721} এ -52 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{721}-26$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -52 থেকে 2\sqrt{721} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{721}-26$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+52x-45=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 45 যোগ করুন।

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 থেকে -45 বাদ দিন।

$$x^{2}+52x=45$$

26 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 52-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 26-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 এর বর্গ

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 এ 45 যোগ করুন।

$$x^{2}+52x+676=721$$

x^{2}+52x+676 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 26 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+52x-45=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 52 এবং c এর জন্য -45 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 এর বর্গ

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 কে -45 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 এ 2704 যোগ করুন।

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{721} এ -52 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{721}-26$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -52 থেকে 2\sqrt{721} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{721}-26$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+52x-45=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 45 যোগ করুন।

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0 থেকে -45 বাদ দিন।

$$x^{2}+52x=45$$

26 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 52-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 26-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 এর বর্গ

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 এ 45 যোগ করুন।

$$x^{2}+52x+676=721$$

x^{2}+52x+676 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 26 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$