x^2+3394*x+3976=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 3394 এবং c এর জন্য 3976 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 এর বর্গ

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4 কে 3976 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

-15904 এ 11519236 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{319537} এ -3394 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394+6\sqrt{319537} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3394 থেকে 6\sqrt{319537} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394-6\sqrt{319537} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3976 বাদ দিন।

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+3394x=-3976$$

1697 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3394-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1697-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 এর বর্গ

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

2879809 এ -3976 যোগ করুন।

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

x^{2}+3394x+2879809 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1697 বাদ দিন।

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$