x^2+12x-9-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+12x-9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

36 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

180 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{5} এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3\sqrt{5}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 6\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -6+3\sqrt{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -6-3\sqrt{5}

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+12x-9$$