m^3-4m^2+5m-2=0-এর সমাধান করুন

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=1$$

$$m=2$$

সমাধানের ধাপগুলো

যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -2-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।

$$±2,±1$$

সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।

$$m=1$$

ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, m-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ m^{2}-3m+2 পেতে m^{3}-4m^{2}+5m-2 কে m-1 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।

$$m^{2}-3m+2=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -3, c-এর জন্য 2।

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$m=\frac{3±1}{2}$$

সমীকরণ m^{2}-3m+2=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$m=1 m=2$$

সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷

$$m=1 m=2$$