6^22x-3=1-এর সমাধান করুন

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$6^{22x-3}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

\log(6) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$22x=-\left(-3\right)$$

22 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3}{22}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$