2^x=7000000-এর সমাধান করুন

$${ 2 }^{ x } =7000000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{2}\left(7000000\right)\approx 22.738923491$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{x}=7000000$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(7000000)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(7000000)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(7000000)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(7000000\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$