left(1.18-xright)^2=0.8x-এর সমাধান করুন

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(1.18-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

উভয় দিক থেকে 0.8x বিয়োগ করুন।

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x পেতে -2.36x এবং -0.8x একত্রিত করুন।

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -3.16 এবং c এর জন্য 1.3924 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -3.16 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 কে 1.3924 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -5.5696 এ 9.9856 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16-এর বিপরীত হলো 3.16।

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{2\sqrt{690}}{25} এ 3.16 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3.16 থেকে \frac{2\sqrt{690}}{25} বাদ দিন।

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(1.18-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

উভয় দিক থেকে 0.8x বিয়োগ করুন।

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x পেতে -2.36x এবং -0.8x একত্রিত করুন।

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে 1.3924 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-1.58 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3.16-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1.58-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -1.58 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 2.4964 এ -1.3924 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

x^{2}-3.16x+2.4964 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1.58 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$