sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ y+3 } = \sqrt{ y } + \sqrt{ 3 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=0$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{y+3} গণনা করুন এবং y+3 পান।

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{y} গণনা করুন এবং y পান।

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

উভয় দিক থেকে y বিয়োগ করুন।

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

0 পেতে y এবং -y একত্রিত করুন।

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0 পেতে 3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

2\sqrt{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} দিয়ে ভাগ করে 2\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

0 কে 2\sqrt{3} দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{y}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$y=0$$

সমীকরণ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} এ y এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

সিমপ্লিফাই। The value y=0 satisfies the equation.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

Equation \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} has a unique solution.

$$y=0$$