sqrt{x}+3x+5=3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ x } +3x+5=3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-11}{18}\approx -0.611111111-0.266435085i$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3x+5 বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=3-\left(3x+5\right)$$

3x+5 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\sqrt{x}=3-3x-5$$

-2 পেতে 3 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=-2-3x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-3x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(-2-3x\right)^{2}$$

\left(-2-3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=4+12x+9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$x-4=12x+9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$x-4-12x=9x^{2}$$

-11x পেতে x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-11x-4=9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-11x-4-9x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-9x^{2}-11x-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -9, b এর জন্য -11 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-4\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-11 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-9\right)\left(-4\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36\left(-4\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-144}}{2\left(-9\right)}$$

-144 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-23}}{2\left(-9\right)}$$

-23 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{23}i}{2\left(-9\right)}$$

-11-এর বিপরীত হলো 11।

$$x=\frac{11±\sqrt{23}i}{2\left(-9\right)}$$

2 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{11±\sqrt{23}i}{-18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±\sqrt{23}i}{-18} যখন ± হল যোগ৷ i\sqrt{23} এ 11 যোগ করুন।

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{-18}$$

11+i\sqrt{23} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-11}{18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±\sqrt{23}i}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 11 থেকে i\sqrt{23} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{-18}$$

11-i\sqrt{23} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-11+\sqrt{23}i}{18}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-11}{18} x=\frac{-11+\sqrt{23}i}{18}$$

সমীকরণ \sqrt{x}+3x+5=3 এ x এর জন্য \frac{-\sqrt{23}i-11}{18} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{23}i-11}{18}}+3\times \frac{-\sqrt{23}i-11}{18}+5=3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{-\sqrt{23}i-11}{18} satisfies the equation.

$$3=3$$

সমীকরণ \sqrt{x}+3x+5=3 এ x এর জন্য \frac{-11+\sqrt{23}i}{18} বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{\frac{-11+\sqrt{23}i}{18}}+3\times \frac{-11+\sqrt{23}i}{18}+5=3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{-11+\sqrt{23}i}{18} does not satisfy the equation.

$$\frac{10}{3}+\frac{1}{3}i\times 23^{\frac{1}{2}}=3$$

Equation \sqrt{x}=-3x-2 has a unique solution.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-11}{18}$$