sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 80=4^{2}\times 5। \sqrt{4^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} পেতে 4\sqrt{5} এবং -3\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

গুণনীয়ক 125=5^{2}\times 5। \sqrt{5^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 এবং 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} পেতে \sqrt{5} এবং \sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2\sqrt{5} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

যেহেতু \frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} এবং \frac{5\sqrt{2}}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2} এ গুণ করুন৷

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

ভাঙা

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$