sqrt{8-2x}=x-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 8 - 2 x } = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{8-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{8-2x} গণনা করুন এবং 8-2x পান।

$$8-2x=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8-2x-x^{2}=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-x^{2}-2x+8=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx+8 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -8 প্রদান করে।

$$1,-8 2,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।

$$a=2 b=-4$$

\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right) হিসেবে -x^{2}-2x+8 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x+2=0 এবং x+4=0 সমাধান করুন।

$$x=2 x=-4$$

সমীকরণ \sqrt{8-2x}=x এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{8-2\times 2}=2$$

সিমপ্লিফাই। The value x=2 satisfies the equation.

$$2=2$$

সমীকরণ \sqrt{8-2x}=x এ x এর জন্য -4 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{8-2\left(-4\right)}=-4$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-4 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$4=-4$$

Equation \sqrt{8-2x}=x has a unique solution.

$$x=2$$