x এর জন্য সমাধান করুন
x=-4
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(\sqrt{2x+9}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
2x+9=\left(x+5\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{2x+9} গণনা করুন এবং 2x+9 পান।
2x+9=x^{2}+10x+25
\left(x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
2x+9-x^{2}=10x+25
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
2x+9-x^{2}-10x=25
উভয় দিক থেকে 10x বিয়োগ করুন।
-8x+9-x^{2}=25
-8x পেতে 2x এবং -10x একত্রিত করুন।
-8x+9-x^{2}-25=0
উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।
-8x-16-x^{2}=0
-16 পেতে 9 থেকে 25 বাদ দিন।
-x^{2}-8x-16=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-16 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-16 -2,-8 -4,-4
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 16 প্রদান করে।
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-4 b=-4
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)
\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right) হিসেবে -x^{2}-8x-16 পুনরায় লিখুন৷
x\left(-x-4\right)+4\left(-x-4\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।
\left(-x-4\right)\left(x+4\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=-4 x=-4
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x-4=0 এবং x+4=0 সমাধান করুন।
\sqrt{2\left(-4\right)+9}=-4+5
সমীকরণ \sqrt{2x+9}=x+5 এ x এর জন্য -4 বিকল্প নিন৷
1=1
সিমপ্লিফাই। The value x=-4 satisfies the equation.
\sqrt{2\left(-4\right)+9}=-4+5
সমীকরণ \sqrt{2x+9}=x+5 এ x এর জন্য -4 বিকল্প নিন৷
1=1
সিমপ্লিফাই। The value x=-4 satisfies the equation.
x=-4 x=-4
List all solutions of \sqrt{2x+9}=x+5.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}