sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=8$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে -\sqrt{2x} বাদ দিন।

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x+33} গণনা করুন এবং 2x+33 পান।

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x} গণনা করুন এবং 2x পান।

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

উভয় দিক থেকে 6\sqrt{2x} বিয়োগ করুন।

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

উভয় দিক থেকে 33 বিয়োগ করুন।

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 পেতে 9 থেকে 33 বাদ দিন।

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 পেতে -24 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{2x}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$2x=16$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x=\frac{16}{2}$$

16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8$$

সমীকরণ \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 এ x এর জন্য 8 বিকল্প নিন৷

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

সিমপ্লিফাই। The value x=8 satisfies the equation.

$$3=3$$

Equation \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 has a unique solution.

$$x=8$$