sqrt{49*(100-64)*169/sqrt{81*196*sqrt{625}}:frac{sqrt{144}+25}{12}}=-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { \frac { 49 \cdot ( 100 - 64 ) \cdot 169 } { \sqrt { 81 } \cdot 196 \cdot \sqrt { 625 } } : \frac { \sqrt { 144 } + 25 } { 12 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}\approx 1.480686473$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\sqrt{144}+25}{12} এর বিপরীত দিয়ে \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} কে \frac{\sqrt{144}+25}{12} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{\frac{49\left(100-64\right)\times 169\times 12}{196\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

উভয় লব এবং হর এ 4\times 49 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{\frac{3\times 169\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

507 পেতে 3 এবং 169 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{507\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

36 পেতে 100 থেকে 64 বাদ দিন।

$$\sqrt{\frac{507\times 36}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

18252 পেতে 507 এবং 36 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18252}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

81 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 9 পান।

$$\sqrt{\frac{18252}{9\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

625 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 25 পান।

$$\sqrt{\frac{18252}{9\times 25\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

225 পেতে 9 এবং 25 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

144 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 12 পান।

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(12+25\right)}}$$

37 পেতে 12 এবং 25 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{18252}{225\times 37}}$$

8325 পেতে 225 এবং 37 গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{18252}{8325}}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18252}{8325} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\frac{2028}{925}}$$

\sqrt{\frac{2028}{925}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}$$

গুণনীয়ক 2028=26^{2}\times 3। \sqrt{26^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{26^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 26^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{925}}$$

গুণনীয়ক 925=5^{2}\times 37। \sqrt{5^{2}\times 37} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{37} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{37} দিয়ে গুণ করে \frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

\sqrt{37}এর বর্গ হলো 37।

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\times 37}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{37} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{26\sqrt{111}}{5\times 37}$$

185 পেতে 5 এবং 37 গুণ করুন।

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}$$