sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}-এর সমাধান করুন

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5}{4}=1.25$$

সমাধানের ধাপগুলো

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{4} কে \frac{1}{4} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 1}{4\times 4}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

4 এবং 16 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 16৷ হর 16 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{7}{16} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

যেহেতু \frac{12}{16} এবং \frac{7}{16} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 পেতে 12 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{16} কে \frac{8}{5} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{1}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{8} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{8} কে \frac{1}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{3}{8}\times 4 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{2}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

যেহেতু \frac{2}{2} এবং \frac{3}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{2} কে \frac{3}{10} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 3}{2\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{20} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

যেহেতু \frac{2}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} কে \frac{1}{4} বার গুণ করুন।

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 1}{4\times 4}এ গুণগুলো করুন৷

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

16 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 16৷ হর 16 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{16} এবং \frac{5}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

যেহেতু \frac{5}{16} এবং \frac{20}{16} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

25 পেতে 5 এবং 20 যোগ করুন।

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

\frac{25}{16} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন। উভয় লব এবং হর-এর বর্গ রুট নিন।

$$\frac{5}{4}$$

ভাঙা

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$