{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 3x-2y-z=5 সমাধান করুন৷

$$z=3x-2y-5$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য 3x-2y-5 বিকল্প নিন৷

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

সমীকরণ x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14} এ y এর জন্য -2x+\frac{13}{2} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x এর জন্য x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} সমাধান করুন৷

$$x=2$$

সমীকরণ y=-2x+\frac{13}{2} এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{5}{2}$$

সমীকরণ z=3x-2y-5 এ y এর জন্য \frac{5}{2} এবং x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=-4$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$